7月7日上午，南开大学数学科学学院教授、博士生导师、数学系系主任李磊教授应邀走进校园，为高一王渤生英才班带来题为《函数的演化与发展》的学术讲座。至此，为期两天的领航·博生讲堂大中衔接课程讲座圆满收官。
从7月2日济南研学筑基，到7月6日复数千年史与几何导引课，再到7月7日函数演化论——环环相扣，层层递进。这正是我校天津市高中数学拔尖创新人才领航学科基地的育人路径：以研学开阔视野，以专家启迪思维，以实践检验真知。
函数的演化：
概念如何“生长”
李磊教授循着函数概念五次扩张的脉络，为我们勾勒出数学概念“生长”的壮阔图景。
从古希腊时期变量相依的模糊观念，到17世纪笛卡尔、费马引入坐标系；从莱布尼茨首次提出“函数”一词，到欧拉给出解析函数的定义——这是函数的第一次“破茧”。傅里叶用三角函数和表达不连续函数，将边界推向更广阔的领域，是为第二次扩张。柯西澄清了函数、曲线、连续等概念之间的纠缠，给出极限与连续的精确分析学定义，完成第三次扩张。狄利克雷和黎曼进一步提炼出函数最本质的定义——对于每一个 x，都有唯一确定的 y 与之对应，这是第四次扩张。20世纪初，布尔巴基学派最终将函数推广为集合之间的映射，完成了第五次扩张。
一个概念从模糊到精确、从特殊到一般、从直观到抽象，经历了三百余年、五代数学家的接力——这正是数学思想生长的真实模样。
讲到函数概念传入中国时，李教授特别提到：1859年，清代数学家李善兰在翻译《代数学》时首次使用“函数”一词——“函”者，含也，意为式子中含有 x。从莱布尼茨到李善兰，函数一词从欧洲辗转传入中国，完成了一次跨文化的旅行。
火爆互动：
当英才学子对话南开大家
讲座后的互动环节异常火爆。同学们围绕数学学习方法、强基计划与英才计划申报、大学专业选择、南开大学办学特色等话题，向李教授频频发问。有同学追问“高中数学偏重公式运用，大学数学更重概念理解，两者之间如何衔接”；有同学咨询“未来想从事地质勘测信息技术方向，数学需要学到什么程度”；还有同学直接向南开大学“毛遂自荐”，询问强基计划适合什么样的学生。
李教授一一耐心解答，他特别寄语同学们：“多思考，要有自己的想法，这是学习数学最重要的事情。”
一位同学幽默地抛出一个轻松话题：“南开大学的饭好吃吗？”全场笑声一片，李教授笑着回应：“每个人的口味不一样，对我来说已经吃了这么多年，也没什么特别的了。”轻松的对话中，同学们感受到了学术大师平易近人的一面。
随后，我校教学校长孙琳与李磊教授共同为互动环节中表现优异的同学颁发了“优秀学员”荣誉奖状。
三重启示：
什么才是真正的“大中衔接”
三场讲座，三种视角。
复数千年史告诉我们：创新人才应当拥有超越功利主义的学术勇气。那些看似“无用”的抽象理论，百年后可能成为改变世界的工具——虚数不虚，无用之用。
几何导引课告诉我们：敢于质疑“常识”，是创新的起点。从平面到高维、从欧氏到射影，几何学的每一次跃升都在打破理所当然的认知边界。
函数演化论告诉我们：从“学会”到“会学”，关键在于知其然更知其所以然。一个概念可能需要几代数学家的接力才能澄清，学习的本质是理解思想演化的内在逻辑。
三把钥匙指向同一个答案：拔尖创新人才的核心素养，是不惧抽象的勇气、突破边界的意识、追本溯源的思维习惯。大中衔接的真正意义，不是知识的提前灌输，而是思维方式的跃升、学术品格的奠基。
从讲堂到远方
今日，部分英才班同学将奔赴北京航空航天大学开展科创研学实践。从理论到应用，从课堂到实验室，这条贯通大中、连接学术与前沿的育人路径，正在一步步落地生根。
领航学科基地要做的，从来不只是几场讲座。从济南研学到专家讲堂，从函数演化到航空动力——每一次相遇，都是在为未来播下一颗种子。种子破土，终将成林。
——领航，不止于讲堂
撰稿人：袁维
排版制作：邢文胜
核稿人：孙琳 张子龙
领导审核：刘扬 李娜
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